"Све тече", или Охмов закон за радознале

Чак ће и последњи лофер, који је неко време студирао у 10. разреду, рећи учитељу да Охмов закон - ово је „У једнак И пута Р“. Нажалост, најпаметнији одлични студент рећи ће још мало - физичка страна Охмовог закона за њега ће остати мистерија за седам печата. Допуштам себи да поделим са колегама своје искуство излагања ове наизглед примитивне теме.

Предмет моје педагошке активности био је уметнички и хуманитарни десети разред, чији су главни интереси, како читалац нагађа, веома удаљени од физике. Због тога је предавање овог предмета поверено аутору ових редова, који, генерално гледано, предаје биологију. Било је то пре неколико година.

Поука о Охмовом закону почиње тривијалном изјавом да је електрична струја кретање наелектрисаних честица у електричном пољу. Ако на наелектрисану честицу делује само електрична сила, честица ће убрзати у складу са Невтоновим другим законом. А ако је вектор електричне силе који делује на наелектрисану честицу константан на целој путањи, тада се једнако убрзава. Баш као што тежина пада под утицајем гравитације.

Али овде падобран пада потпуно погрешно. Ако занемаримо ветар, његова брзина пада је константна. Чак ће и студент уметничке и хуманитарне класе одговорити да поред силе гравитације на пад падобрана делује још једна сила пада - сила отпора ваздуха. Ова сила је једнака у апсолутној вредности снагом привлачења падобрана од стране Земље и супротна јој је у правцу. Зашто? Ово је кључно питање лекције. Након неке расправе закључујемо да се сила повлачења повећава са повећањем стопе пада. Стога се тело које пада, убрзава до брзине којом се гравитација и отпор ваздуха изједначавају, а тело даље пада константном брзином.

Истина, у случају падобранаца ситуација је нешто сложенија. Падобран се не отвара одмах, а падобранац убрзава до знатно веће брзине. А кад се падобран већ отворио, пад почиње са успоравањем, које траје све док сила гравитације и сила ваздуха не буду уравнотежени.

За терет падобрана укупне масе м пада сталном брзином в, можемо написати: мг - Ф (в) = 0, где је Ф (в) Да ли се сила отпора ваздуха, сматра функцијом брзине пада. Што се тиче облика функције Ф (в) до сада можемо рећи само једно: монотоно расте. Ова околност омогућава стабилизацију брзине.

У најједноставнијем случају, када је Ф (в) = к, константна брзина падања падобрана бит ће једнака мг / к. Хајде да сада направимо неку конверзију. Нека падобран падне са висине х. Тада ће разлика у потенцијалним енергијама тела пре и после пада бити једнака мгх = мУ, где је У потенцијална енергија тела јединице масе на висини х, или разлика потенцијала гравитационог поља у почетним и крајњим тачкама пада.

С обзиром на горе наведено, добијамо формулу: Ф (в) = мУ / х (1)

А сада натраг у проводник кроз који тече електрична струја. Велики број наелектрисаних честица креће се дуж проводника, који се чешће сударају са атомима брже лете. Аналогија са падом падобрана је прилично транспарентна, једина је разлика што постоји пуно „падобрана“ и они се крећу не у гравитационом, већ у електричном пољу. С обзиром на ове околности, (1) се може преписати у облику: Ф (в) = еУ / л, (2)

где је е наелектрисање честица, У је разлика електричног потенцијала на крајевима проводника, л је дужина проводника.Тренутна снага је очигледно једнака И = неС, где је н број наелектрисаних честица по јединици запремине, С је површина попречног пресека проводника, брзина честица (ради једноставности, претпостављамо да су све наелектрисане честице исте).

Да бисте добили зависност И (У), морате експлицитно знати зависност Ф (). Најједноставнија опција (Ф = к) одмах даје Охмов закон (И ~ У):

Вредност се назива проводљивост, а узајамност се назива отпор. У част откривача закона, отпор се обично изражава у охима.

Вредност (не2 / к) назива се специфична проводљивост, а њена обрнута вредност специфични отпор. Ове вредности карактеришу материјал од кога се проводник састоји. Значајно је да је проводљивост пропорционална броју набијених честица по јединици запремине (н). У металним и електролитским растворима, овај је број велик, али у диелектрицама мали. Број набијених честица по јединици запремине гаса може зависити од примењеног поља (тј. То је функција У), па се Охмов закон не односи на гасове.

Изводећи Охмов закон, направили смо једну не очигледну претпоставку. Прихватили смо да је сила која инхибира кретање наелектрисане честице пропорционална његовој брзини. Наравно, могло би се покушати некако оправдати ова идеја, али експериментална верификација изгледа много убедљивије.

Експериментална верификација ове претпоставке је, очигледно, верификација самог Охмовог закона, тј. пропорционалност У и И. Чини се да то није тешко учинити: имамо волтметар и амперметар! Јао, све није тако једноставно. Морамо објаснити нашим ученицима да волтметар, баш као амперметар, мери не напон, већ јачину струје. И ми имамо право да постављамо волт на волтметралној скали само зато што у почетку познајемо Охмов закон, који желимо да проверимо. Требате друге приступе.

Можете, на пример, користити следећу идеју. Повезујемо н акумулатора у серији и претпостављамо да се напон у овом случају повећава н пута. Ако је Охмов закон тачан, тада ће се и тренутна снага повећати н пута, због чега однос н / И (н) неће зависити од н. Ова претпоставка је оправдана искуством. Истина, батерије имају и унутрашњи отпор, због чега вредност н / И (н) полако расте с порастом н, али то није тешко исправити. (Сам Г. Охм је на другачији начин измерио стрес, о чему ученици могу да читају у уџбенику Г. И. Миакисхева и других.)

Постављамо питање: „„ У далекој сазвежди Тау Цети “, није Охмов закон, већ закон великог локалног научника Академика Кс. Према Кс-овом закону, тренутна јакост је пропорционална квадрату разлике потенцијала на крајевима проводника. Како сила кочења честица зависи од њихове брзине на Тау Цети? " Уз помоћ једноставних трансформација, ученици долазе до закључка да је сила пропорционална квадратном корену брзине.

А сада пређимо на још један процес: кретање воде у цеви, на чијим се крајевима стварају различити притисци. Овде имамо сасвим другачију ситуацију: појединачне покретне честице се не трљају о непомични материјал распоређен по целој запремини проводника, већ слојеви покретних честица трљају један о други. А та околност у основи мења свако физичко резоновање.

Две силе делују на одвојени слој воде који се креће у цеви:

а) разлика сила притиска на крајевима слоја;

б) сила трења о суседним слојевима воде.

Ако се успостави константна брзина слоја, тада су ове силе једнаке и усмерене у супротним смеровима.

Сила трења против суседних слојева воде може успорити кретање ако и само ако се различити слојеви воде крећу различитим брзинама. У проводнику брзина наелектрисаних честица не зависи од тога да ли су на ивици проводника или у његовом центру, али вода се у средини цеви креће брзо, а полако по ивицама, на самој површини цеви, брзина воде је нула.

Аналогом јачине струје може се сматрати проток воде, тј. количина воде која излази из цеви по јединици времена. Како брзина воде у различитим слојевима није иста, израчунавање протока није тако једноставно.Аналог разлике у електричним потенцијалима је разлика притиска на крајевима цеви.

Баш као код проводника са струјом, у цеви са водом примећује се директна пропорционалност између разлике притиска на крајевима и протока. Али коефицијент пропорционалности је потпуно другачији. Прво, проток воде не зависи само од површине попречног пресека цеви, већ и од њеног облика. Ако је цев цилиндрична, тада је проток пропорционалан не подручју попречног пресека, већ квадратури (тј. Полупречници до четвртог степена). Та се зависност назива Поисеуиллеов закон.

Ево времена да се подсетимо курса анатомије, физиологије и хигијене, изученог у 9. разреду. Људско тело има велики број посуда паралелно повезаних. Претпоставимо да се једно од ових жила проширило, а његов радијус се незнатно повећао, само двоструко. Колико пута, са истим притиском на крајевима посуде, повећава се количина крви која пролази кроз њу? Површина попречног пресека сразмерна је квадратури полупречника, а површина површине попречног пресека пропорционална је радијусу четвртог степена. Стога, када се радијус удвостручи, проток крви се повећава 16 (!) Пута. Таква је снага Поисеуилле закона, који омогућава стварање врло ефикасног механизма за редистрибуцију крви између органа. Да електрони нису текли кроз крвне судове, већ би се њихов проток повећао само четири пута.

Опис горе описане теме разликује се од традиционалног. Прво, три лекције се троше на ту тему, што се уз тренутни мањак сати може сматрати неприхватљивим луксузом за природне науке. Међутим, то је оправдано чињеницом да је могуће прилично једноставно и популарно открити физичко значење закона и студенте опремити методологијом коју могу да користе за анализу различитих физичких процеса: пад тела у ваздух, кретање течности у цеви, кретање наелектрисаних честица дуж проводника, и касније у анализи проласка електричне струје кроз вакуум и кроз гасове.

Овај приступ се назива интрадисциплинарна интеграција. Уз његову помоћ ученицима смо показали заједничке особине у далеким, на први поглед, деловима физике, показали смо да физика није „гомила“ физичких закона који нису повезани једни са другима, већ витка грађевина. Исто важи и за друге научне дисциплине. И тако, чини се, нерационално губљење сати тренинга у потпуности се исплати.

Прочитајте и:Како користити мултиметар