"Semua mengalir", atau Undang-undang Ohm untuk penasaran

Bahkan loafer yang terakhir, setelah belajar beberapa waktu di kelas ke-10, akan memberitahu guru itu Undang-undang Ohm - ini adalah "U sama dengan I kali R". Malangnya, pelajar cemerlang yang paling bijak akan berkata sedikit lagi - sisi fizikal hukum Ohm akan kekal misteri kepadanya untuk tujuh meterai. Saya membenarkan diri saya untuk berkongsi dengan rakan-rakan saya pengalaman saya dalam menyampaikan topik ini seolah-olah primitif.

Objek kegiatan pedagogi saya adalah seni dan kemanusiaan kelas 10, yang kepentingan utamanya, sebagaimana yang ditebak oleh pembaca, terletak sangat jauh dari fizik. Itulah sebabnya pengajaran subjek ini diamanahkan kepada penulis baris ini, yang, pada umumnya, mengajar biologi. Ia adalah beberapa tahun lalu.

Pelajaran mengenai hukum Ohm bermula dengan pernyataan remeh bahawa arus elektrik adalah pergerakan zarah yang dikenakan dalam medan elektrik. Sekiranya hanya tenaga elektrik bertindak pada zarah yang dikenakan, maka zarah akan mempercepatkan selaras dengan undang-undang kedua Newton. Dan jika vektor kuasa elektrik yang bertindak pada zarah yang dikenakan adalah tetap pada keseluruhan lintasan, maka ia juga dipercepatkan. Sama seperti berat badan berada di bawah pengaruh graviti.

Tetapi di sini, penerjun payung jatuh betul-betul salah. Jika kita mengabaikan angin, maka kadar kejatuhannya tetap. Malah pelajar kelas seni dan kemanusiaan akan menjawab bahawa sebagai tambahan kepada daya tarikan graviti, satu lagi daya jatuh pada parasut terjatuh - daya rintangan udara. Daya ini adalah sama dengan nilai mutlak daya tarikan parasut oleh Bumi dan bertentangan dengannya. Mengapa? Ini adalah soalan utama dalam pelajaran. Selepas beberapa perbincangan, kami menyimpulkan bahawa daya seret meningkat dengan peningkatan kadar kejatuhan. Oleh itu, badan jatuh mempercepatkan ke kelajuan di mana graviti dan rintangan udara menyamai, dan tubuh selanjutnya jatuh pada kelajuan malar.

Benar, dalam hal seorang penerjun payung, keadaannya agak rumit. Payung payung tidak dibuka serta-merta, dan payung terjun payung mempercepatkan kelajuan yang jauh lebih tinggi. Dan apabila parasut telah dibuka, kejatuhan bermula dengan penurunan, yang berterusan sehingga daya graviti dan daya rintangan udara seimbang.

Untuk kargo terjun payung dengan m jumlah jisim menurun pada kelajuan yang tetap v, kita boleh menulis: mg - F (v) = 0, di mana F (v) Adakah kuasa rintangan udara, dianggap sebagai fungsi kadar kejatuhan. Mengenai bentuk fungsi F (v) kita boleh mengatakan hanya satu perkara setakat ini: ia semakin membosankan. Adalah keadaan ini yang memberikan kestabilan kelajuan.

Dalam kes yang paling mudah, apabila F (v) = k, kelajuan malar yang parasut akan jatuh sama dengan mg / k. Mari buat penukaran sekarang. Biarkan parasut terjatuh dari ketinggian h. Maka perbezaan tenaga potensial badan sebelum dan selepas kejatuhan akan sama dengan mgh = mU, di mana U adalah tenaga potensi badan jisim unit pada ketinggian h, atau perbezaan potensi medan graviti pada titik permulaan dan akhir insiden.

Memandangkan yang tersebut di atas, kami memperoleh formula: F (v) = mU / h. (1)

Dan sekarang kembali ke konduktor yang mengalir arus elektrik. Sebilangan besar zarah bercas bergerak di sepanjang konduktor, yang bertabrakan dengan atom lebih kerap semakin cepat mereka terbang. Analogi dengan keturunan payung terjun agak telus, satu-satunya perbezaan ialah terdapat banyak "payung terjun" dan mereka tidak bergerak dalam graviti, tetapi di medan elektrik. Memandangkan keadaan ini, (1) boleh ditulis semula dalam bentuk: F (v) = eU / l, (2)

di mana e adalah cas zarah, U ialah perbezaan potensi elektrik di hujung konduktor, l ialah panjang konduktor.Kekuatan semasa adalah sama dengan I = neS, di mana n adalah bilangan zarah yang dikenakan isipadu per unit, S adalah kawasan keratan rentas konduktor, adalah halaju zarah (untuk kesederhanaan, kita mengandaikan bahawa semua zarah bercas adalah sama).

Untuk mendapatkan pergantungan saya (U), anda perlu mengetahui secara jelas pergantungan F (). Pilihan paling mudah (F = k) dengan segera memberikan hukum Ohm (I ~ U):

Nilai ini disebut kekonduksian, dan timbal baliknya dipanggil rintangan. Untuk menghormati penemu undang-undang, rintangan biasanya dinyatakan dalam ohm.

Nilai (ne2 / k) dipanggil kekonduksian tertentu, dan nilai songsangnya dipanggil rintangan khusus. Nilai-nilai ini mencirikan bahan di mana konduktor terdiri. Adalah penting bahawa kekonduksian adalah berkadar dengan bilangan zarah yang dikenakan per isipadu (n). Dalam larutan logam dan elektrolit, nombor ini adalah besar, tetapi dalam dielektrik ia adalah kecil. Bilangan zarah yang dikenakan isipadu isipadu isipadu gas boleh bergantung kepada medan yang digunakan (iaitu, ia adalah fungsi U); oleh itu, undang-undang Ohm tidak dikenakan kepada gas.

Dalam mendapatkan hukum Ohm, kami membuat satu asumsi yang tidak jelas. Kami menerima bahawa daya menghalang pergerakan zarah yang dikenakan adalah berkadar dengan kelajuannya. Sudah tentu, seseorang boleh cuba untuk membenarkan idea ini entah bagaimana, tetapi pengesahan percubaan kelihatan lebih meyakinkan.

Pengesahan percubaan atas andaian ini, jelasnya, pengesahan undang-undang Ohm sendiri, iaitu. perkadaran U dan I. Nampaknya ini tidak sukar dilakukan: kita mempunyai voltmeter dan ammeter! Malangnya, semuanya tidak begitu mudah. Kita perlu menerangkan kepada pelajar kita bahawa voltmeter, sama seperti ammeter, langkah bukan voltan, tetapi kekuatan semasa. Dan kami mempunyai hak untuk menetapkan voltan pada skala voltmeter hanya kerana kami pada awalnya tahu undang-undang Ohm, yang kami mahu semak. Perlu pendekatan lain.

Anda boleh, sebagai contoh, menggunakan idea berikut. Kami menyambung n bateri secara siri dan menganggap bahawa voltan dalam kes ini meningkat n kali. Sekiranya undang-undang Ohm adalah benar, maka kekuatan semasa juga akan meningkat n kali, oleh itu nisbah n / I (n) tidak bergantung kepada n. Anggapan ini dibenarkan oleh pengalaman. Benar, bateri juga mempunyai rintangan dalaman, itulah sebabnya nilai n / I (n) tumbuh dengan perlahan dengan peningkatan n, tetapi tidak sukar untuk membetulkannya. (G. Ohm sendiri mengukur tekanan dengan cara yang berbeza, yang boleh dibaca oleh pelajar dalam buku teks G.Ya Myakishev dan lain-lain.)

Kami bertanya soalan: "" Dalam buruj Tau Ceti jauh, "bukan hukum Ohm, tetapi undang-undang saintis tempatan yang hebat Akademik X. Mengikut undang-undang X, kekuatan semasa adalah berkadar dengan kuadrat perbezaan potensi di hujung pengalir. Bagaimanakah kekuatan brek partikel bergantung kepada kelajuan mereka di Tau Ceti? " Dengan bantuan transformasi mudah, pelajar membuat kesimpulan bahawa daya berkadar dengan akar kuasa dua kelajuan.

Dan sekarang mari kita ke proses lain: pergerakan air dalam paip, di hujung yang tekanan yang berbeza dicipta. Di sini kita mempunyai keadaan yang sama sekali berbeza: tidak memisahkan partikel bergerak yang berasingan terhadap bahan pegun yang diedarkan sepanjang keseluruhan kelantangan konduktor, tetapi lapisan zarah bergerak menggosok antara satu sama lain. Dan keadaan ini pada asasnya mengubah semua penalaran fizikal.

Dua kuasa bertindak di lapisan air berasingan yang bergerak di dalam paip:

a) perbezaan daya tekanan pada hujung lapisan;

b) daya geseran terhadap lapisan air jiran.

Sekiranya halaju berterusan lapisan ditubuhkan, maka kuasa-kuasa ini adalah sama dan diarahkan ke arah yang bertentangan.

Kekuatan geseran terhadap lapisan jiran air boleh memperlahankan pergerakan jika dan hanya jika lapisan air yang berbeza bergerak pada kelajuan yang berbeza. Dalam konduktor, kelajuan zarah yang dikenakan tidak bergantung kepada sama ada ia berada di tepi konduktor atau di tengahnya, tetapi air di pusat paip bergerak dengan cepat, dan perlahan-lahan di sepanjang tepi, pada permukaan paip yang paling, kelajuan air adalah sifar.

Analog kekuatan semasa boleh dianggap sebagai aliran air, iaitu. jumlah air yang mengalir keluar dari paip per unit masa. Oleh kerana kelajuan air di lapisan berbeza tidak sama, pengiraan kadar aliran tidak begitu mudah.Analog perbezaan di dalam potensi elektrik adalah perbezaan tekanan pada hujung paip.

Sama seperti konduktor dengan arus, kepekaan langsung diperhatikan dalam paip dengan air di antara perbezaan tekanan di hujung dan kadar aliran. Tetapi pekali perkadaran adalah sama sekali berbeza. Pertama, kadar aliran air tidak hanya bergantung pada kawasan rentas keratan paip, tetapi juga bentuknya. Sekiranya paip itu silinder, maka kadar aliran adalah berkadar terus tidak kepada kawasan keratan rentas, tetapi ke segi empat sama (iaitu, jejari ke tahap keempat). Ketergantungan ini dipanggil undang-undang Poiseuille.

Inilah masanya untuk menarik kembali kursus anatomi, fisiologi dan kebersihan, yang dipelajari pada gred ke-9. Tubuh manusia mempunyai sejumlah besar kapal yang bersambung selari. Katakan bahawa salah satu daripada kapal ini telah berkembang, dan radiusnya meningkat sedikit, hanya dua kali. Berapa kali, dengan tekanan yang sama di hujung kapal, apakah jumlah darah yang melewatinya meningkat? Kawasan keratan rentetan berkadaran dengan segiempat jejari, dan persegi kawasan keratan rentas berkadaran dengan radius darjah keempat. Oleh itu, apabila radius dua kali ganda, aliran darah meningkat 16 kali (!). Ini adalah kuasa undang-undang Poiseuille, yang membolehkan seseorang membuat mekanisme yang sangat berkesan untuk pengagihan semula darah di antara organ. Jika elektron tidak mengalir melalui saluran darah, tetapi aliran mereka akan meningkat hanya empat kali.

Keterangan mengenai topik yang diterangkan di atas adalah berbeza dari yang tradisional. Pertama, tiga pelajaran dibelanjakan untuk topik ini, yang, dengan kekurangan jam masa kini, dapat dianggap sebagai kemewahan yang tidak dapat diterima untuk sains semulajadi. Walau bagaimanapun, ini dibenarkan oleh hakikat bahawa adalah mungkin untuk secara sederhana dan popular mendedahkan makna fizikal undang-undang dan melengkapkan pelajar dengan metodologi yang mereka boleh gunakan untuk menganalisis pelbagai proses fizikal: kejatuhan badan di udara, pergerakan bendalir dalam paip, pergerakan zarah yang dikenakan sepanjang konduktor, dan kemudian dalam analisis laluan aliran elektrik melalui vakum dan melalui gas.

Pendekatan ini dipanggil integrasi intradisciplinary. Dengan bantuannya, kami menunjukkan kepada pelajar ciri-ciri biasa di jauh, sekilas pandang, seksyen fizik, kami menunjukkan bahawa fizik bukan "sekumpulan" undang-undang fizikal "yang tidak berkaitan antara satu sama lain, tetapi bangunan langsing. Sudah tentu, tentu saja, untuk disiplin saintifik yang lain. Dan sebagainya, nampaknya, pembaziran waktu latihan yang tidak rasional sepenuhnya membuahkan hasil.

Baca juga:Bagaimana menggunakan multimeter