Какво определя дългосрочния допустим ток на кабела

Какво определя дългосрочния допустим ток на кабела? За да отговорим на този въпрос, ще трябва да разгледаме преходни топлинни процеси, които протичат при условия, когато през проводника протича електрически ток. Загряване и охлаждане на проводник, неговата температура, връзка с съпротивление и напречно сечение - всичко това ще бъде предмет на тази статия.

Процес на преход

Като начало, помислете за конвенционален цилиндричен проводник с дължина L, диаметър d, площ на напречното сечение F, съпротивление R, обем V, очевидно равен на F * L, през който протича ток I, специфичната топлина на метала, от който е направен проводникът - C, масата на проводника е равно на

m = V * Ω,

където Ω е плътността на метала на проводника, S = pi * d * L е площта на страничната стена, през която става охлаждане, Tpr е текущата температура на проводника, T0 е температурата на околната среда и, съответно, T = Tpr - T0 е изменението на температурата. KTP е коефициентът на топлопреминаване, числено характеризиращ количеството топлина, прехвърлена от единица повърхност на проводник за 1 секунда при разлика в температурата от 1 градус.

Фигурата показва графики на тока и температурата в проводника във времето. От време t1 до време t3, ток I течеше през проводника.

Тук можете да видите как след включване на тока температурата на проводника постепенно се повишава и в момент t2 тя престава да се увеличава, стабилизира. Но след изключване на тока във време t3, температурата започва постепенно да намалява, а във време t4 отново става равна на началната стойност (T0).

Така че е възможно да се запише уравнението на топлинния баланс, диференциално уравнение за процеса на нагряване на проводника, където ще се отрази, че отделената топлина върху проводника частично се поглъща от самия проводник и частично се отдава на околната среда. Ето уравнението:

От лявата страна на уравнение (1) е количеството топлина, отделено в проводника през времето dt, преминаването на тока I.

Първият член от дясната страна на уравнение (2) е количеството топлина, погълната от проводниковия материал, от което температурата на проводника се увеличи с dT градуса.

Вторият термин в дясното уравнение (3) е количеството топлина, което е пренесено от проводника в околната среда през времето dt, и е свързано с повърхността на проводника S и температурната разлика Т чрез коефициента на топлопроводимост Ktp.

Първо, когато токът е включен, цялата топлина, отделена в проводника, се използва за затопляне на проводника директно, което води до повишаване на неговата температура и това се дължи на топлинния капацитет С на проводниковия материал.

С увеличаването на температурата температурната разлика Т между самия проводник и околната среда съответно се увеличава и генерираната топлина частично отива вече за повишаване на околната температура.

Когато температурата на проводника достигне стабилна стабилна стойност на Tust, в този момент цялата топлина, отделена от повърхността на проводника, се прехвърля в околната среда, така че температурата на проводника вече не се увеличава.

Решението на диференциалното уравнение на топлинния баланс ще бъде:

На практика този преходен процес продължава не повече от три времеви константи (3 * τ) и след това време температурата достига 0.95 * Tust. Когато процесът на преход на отопление спира, уравнението на топлинния баланс се опростява и температурата на стационарното състояние може лесно да се изрази:

Допустим ток

Сега можем да стигнем до точната стойност на тока, която изглежда като дългосрочен допустим ток за проводник или кабел. Очевидно е, че за всеки проводник или кабел има определена нормална непрекъсната температура, според нейната документация.Това е такава температура, при която кабел или проводник може да бъде непрекъснато и дълго време, без да навреди на себе си и на другите.

От горното уравнение става ясно, че определена стойност на тока е свързана с такава температура. Този ток се нарича допустим ток на кабела, Това е такъв ток, който при преминаване през проводника за дълго време (повече от три времеви константи) го загрява до допустима, тоест нормална температура Tdd.

Тук: Idd - дългосрочен допустим токов проводник; TDD - допустима температура на проводника.

За решаване на практически проблеми е най-удобно да се определи дългосрочният допустим ток съгласно специални таблици от PUE.

В случай на късо съединение през проводника тече значителен ток на късо съединение, който може значително да загрява проводника, надвишаващ неговата нормална температура. Поради тази причина проводниците се характеризират с минимално напречно сечение въз основа на състоянието на краткотрайно нагряване на проводника от ток на късо съединение:

Тук: Ik - ток на късо съединение в ампери; tp е намалената продължителност на тока на късо съединение в секунди; С е коефициент, който зависи от материала и конструкцията на проводника и от краткосрочната допустима температура.

Секция Връзка

Сега нека да видим как продължителният допустим ток зависи от напречното сечение на проводника. След като изразим площта на страничната стена през диаметъра на проводника (формулата в началото на статията), приемайки, че съпротивлението е свързано с площта на напречното сечение и специфичното съпротивление на материала на проводника, и заместваме добре известната формула за съпротивление във формулата за Idd, дадена по-горе, получаваме дългосрочно допустима токова Idd формула :

Лесно е да се види, че връзката между дългосрочния допустим ток на проводника Idd и напречното сечение F не е пряко пропорционална, тук площта на напречното сечение се повишава до мощността ¾, което означава, че дългосрочният допустим ток нараства по-бавно от напречното сечение на проводника. Други константи, като съпротивление, коефициент на топлопреминаване, допустима температура, са индивидуални по дефиниция за всеки проводник.

Всъщност зависимостта не може да бъде пряка, тъй като колкото по-голямо е напречното сечение на проводника, толкова по-лоши са условията на охлаждане на вътрешните слоеве на проводника, толкова по-приемлива температура се достига при по-ниска плътност на тока.

Ако използвате проводници с по-голямо напречно сечение, за да избегнете прегряване, това ще доведе до прекомерна консумация на материал. Много по-изгодно е да се използват няколко проводници с малко напречно сечение, положени паралелно, тоест да се използват многожилни проводници или кабели. И връзката между допустимия ток в дългосрочен план и площта на напречното сечение като цяло се оказва така:

Ток и температура

За да изчислите температурата на проводник с известен ток и определени външни условия, помислете за стабилното състояние, когато температурата на проводника достигне Туст и вече не се увеличава. Първоначални данни - ток I, коефициент на топлопреминаване Ktp, съпротивление R, площ на страничната стена S, температура на околната среда T0:

Подобно изчисление за непрекъснат ток:

Тук T0 се приема като изчислена температура на околната среда, например + 15 ° C за полагане под вода и в земята, или + 25 ° C за полагане на открито. Резултатите от такива изчисления са дадени в таблици на непрекъснати токове, а за въздуха те приемат температура от + 25 ° C, защото това е средната температура на най-горещия месец.

Разделяйки първото уравнение на второто и изразявайки температурата на проводника, можем да получим формула за намиране на температурата на проводника при ток, различен от допустимия в дългосрочен план, и при дадена температура на околната среда, ако са известни дългосрочен допустим ток и допустима температура в дългосрочен план и не е необходимо да прибягвате до използване на друго константи:

От тази формула се вижда, че покачването на температурата е пропорционално на квадрата на тока, а ако токът се увеличи 2 пъти, тогава увеличението на температурата ще се увеличи 4 пъти.

Ако външните условия се различават от дизайна

В зависимост от действителните външни условия, които могат да се различават от изчислените в зависимост от метода на полагане, например, няколко проводника (кабел), разположени успоредно или полагащи се в земята при различна температура, е необходимо регулиране на максимално допустимия ток.

След това се въвежда корекционният коефициент Kt, чрез който дългосрочният допустим ток се умножава при известни (таблични) условия. Ако външната температура е по-ниска от изчислената, тогава коефициентът е по-голям от единица; ако е по-висок от изчислената, съответно, Kt е по-малък от единица.

При полагане на няколко успоредни проводника много близо един до друг, те допълнително ще се нагряват взаимно, но само ако околната среда е неподвижна. Реалните условия често водят до факта, че средата е подвижна (въздух, вода), а конвекцията води до охлаждане на проводниците.

Ако средата е почти неподвижна, например при полагане в тръба под земята или в канал, тогава взаимното нагряване ще доведе до намаляване на дългосрочния допустим ток и тук отново трябва да въведете коригиращия фактор Kn, който е даден в документацията за кабели и проводници.