Ποια είναι η σχέση μεταξύ των τμημάτων του σύρματος και του πληθυσμού του κουνελιού;

Το 1202, ο Ιταλός μαθηματικός Leonardo Fibonacci δημοσίευσε το έργο του υπό τον τίτλο «Βιβλίο των Υπολογισμών», στο οποίο περιγράφει επίσης αριθμητικές σειρές αθανατοποιημένες με το όνομά του. Σε ένα από τα κεφάλαια, ο Fibonacci προσπαθεί να δείξει μαθηματικά πως ο αριθμός των κουνελιών θα αυξηθεί. Θεώρησε τις ακόλουθες υποθέσεις ως προϋποθέσεις:

1) τους πρώτους δύο μήνες ένα ζευγάρι κουνελιών δεν δίνει απογόνους?

2) ξεκινώντας από τον τρίτο μήνα, ένα ζευγάρι κουνελιών δίνει ένα άλλο ζευγάρι κουνελιών.

Ως αποτέλεσμα της κατασκευής ενός μοτίβου ανάπτυξης του πληθυσμού κουνελιών, λαμβάνουμε την ακόλουθη σειρά αριθμών, σημειώνοντας την αύξηση του αριθμού των κουνελιών κάθε μήνα:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Εάν κοιτάξετε προσεκτικά το χτύπημα, θα δείτε ότι η επιφάνειά του αποτελείται από ζυγούς που στρέφονται σε μια σπείρα σύμφωνα με την ακολουθία Fibonacci. Ενώ σε ανανά ή σε λουλούδι ηλίανθου, είναι ορατά με γυμνό μάτι.

Από την εποχή της Αρχαιότητας του χρυσού λόγου, ο αριθμός = 1.618. Οι αρχαίοι Έλληνες θεωρούσαν την αξία του ιδανικού ποσοστού. Ο χρυσός λόγος είναι ο λόγος κάθε επόμενου αριθμού στη σειρά Fibonacci με τον προηγούμενο:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Οι αρχαίοι Έλληνες το χρησιμοποιούσαν στην αρχιτεκτονική. Η πρόσοψη του Παρθενώνα στην Αθήνα έχει πολύ παρόμοιες διαστάσεις με ένα ορθογώνιο που βασίζεται στην αρχή του χρυσού λόγου.

Ποια είναι λοιπόν η ομορφιά της ακολουθίας των καλωδίων, τα ονομαστικά ρεύματα των ηλεκτρικών ρευμάτων και των διακοπών των κυκλωμάτων; Δημιουργήστε μια σειρά αριθμών με τις ακόλουθες τιμές: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Ονομαστικά ρεύματα ηλεκτρομαγνητικών εκκινητών:

Έτσι αν διαιρέσετε 2,5 / 1,5? 4 / 2.5; 6.3 / 4; 10 / 6.3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40τότε έχουμε περίπου 1.6. Το οποίο αντιστοιχεί στον κανόνα της χρυσής αναλογίας. Και αντανακλά την ομορφιά και τη μεγαλοφυία της φύσης ακόμα και στα βαρετά μηχανικά μας συστήματα.

Τι νομίζεις; Είναι ατύχημα αυτό;

Με βάση το βιβλίο "Ένα μεγάλο μυθιστόρημα για τα μαθηματικά. Ιστορία του κόσμου μέσω του πρίσματος των μαθηματικών" του Michael Lone. Ευχαριστώ για τη σύσταση του Vladimir Kisel.

Alexey Bushnyaga