Kondensatoren in elektronischen Schaltkreisen

In früheren Artikeln haben wir kurz über den Betrieb von Kondensatoren in Wechselstromkreisen gesprochen, wie und warum Kondensatoren Wechselstrom leiten (siehe - Wechselstromkondensatoren) In diesem Fall erwärmen sich die Kondensatoren nicht, ihnen wird keine Leistung zugewiesen: In einer Halbwelle der Sinuskurve lädt sich der Kondensator auf und in der anderen entlädt er sich auf natürliche Weise, während die gespeicherte Energie zurück zur Stromquelle übertragen wird.

Mit dieser Methode zur Stromleitung können Sie den Kondensator als freien Widerstand bezeichnen. Aus diesem Grund dreht der an die Steckdose angeschlossene Kondensator den Zähler nicht. Und das alles, weil der Strom im Kondensator genau 1/4 der Zeit voraus ist, in der die Spannung an ihn angelegt wird.

Dieser Phasenvorschub ermöglicht es jedoch nicht nur, den Zähler zu "tricksen", sondern auch verschiedene Schaltungen zu erzeugen, beispielsweise Generatoren von sinusförmigen und rechteckigen Signalen, Zeitverzögerungen und verschiedene Frequenzfilter.

Im Verlauf dieser Geschichte wird es notwendig sein, sich manchmal sozusagen an das zu erinnern, was bereits zuvor gesagt wurde, um es zusammenzufassen. Dies hilft, nicht zu früheren Artikeln zurückzukehren, um sich an eine einfache Formel zu erinnern, oder einfach: "Was ist das?"

Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren

Bei einer Parallelschaltung von Kondensatoren ist die Gesamtkapazität einfach die arithmetische Summe der Kapazitäten. Mit dieser Einbeziehung ist natürlich die Gesamtkapazität größer als die Kapazität des größten Kondensators. Ctotal = C1 + C2 + C3 + ... + Cn.

Bei einer Reihenschaltung ist die Gesamtkapazität geringer als die der kleinsten.

1 / Ctotal = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + ... + 1 / Cn.

Wenn zwei identische Kondensatoren in Reihe geschaltet sind, entspricht die Gesamtkapazität der Hälfte der Kapazität von eins: Wenn beispielsweise zwei Kondensatoren mit jeweils 1 µF angeschlossen werden, beträgt die Gesamtkapazität 0,5 µF.

Kapazität Xc

Hier ist alles, genau wie beim Anschließen von Widerständen, genau das Gegenteil: Eine Reihenschaltung reduziert die Gesamtkapazität, eine parallele erhöht sie. Dieser Umstand sollte beim Anschließen von Kondensatoren nicht vergessen werden, da eine Erhöhung der Kapazität zu einer Verringerung der Kapazität Xc führt

Xc = 1/2 * π * f * C.

Aus mathematischer Sicht ist dies ganz natürlich, da die Kapazität C im Nenner des Bruchs liegt. Übrigens befindet sich die Frequenz f an derselben Stelle, so dass eine Erhöhung der Frequenz auch zu einer Verringerung der Kapazität Xc führt. Die physikalische Bedeutung davon ist, dass es durch denselben Kondensator besser und ungehinderter ist, dass hohe Frequenzen passieren. Dies wird etwas später bei den Tiefpass- und Hochpassfiltern besprochen.

Wenn wir einen Kondensator mit einer Kapazität von 1 μF nehmen, beträgt sein Xc für eine Frequenz von 60 Hz 2653 Ohm, und für eine Frequenz von 400 Hz hat der gleiche Kondensator ein Xc von nur 398 Ohm. Diejenigen, die dies wünschen, können diese Ergebnisse anhand der Formel überprüfen, indem sie π = 3,14, die Frequenz in Hertz und die Kapazität in Farad einsetzen. Dann ist das Ergebnis in Ohm. Alles muss dem SI-System entsprechen!

Kondensatoren werden aber nicht nur als frei dämpfende Dämpfungswiderstände oder in Gleichrichterfiltern eingesetzt. Ohne ihre Teilnahme Schaltungen für Nieder- und Hochfrequenzgeneratoren, verschiedene Wellenformwandler, Differenzierungs- und Integrationsschaltungen, Verstärker und andere Systeme.

Als nächstes werden verschiedene elektrische Signale betrachtet, mit denen Kondensatoren arbeiten müssen. Erstens sind dies periodische Signale, die zur Beobachtung mit geeignet sind Oszilloskop.

Periode und Frequenz der Schwingungen

Die periodische Schwingung wird daher als periodisch bezeichnet, die ohne Unterlass dieselbe Form wiederholt, beispielsweise eine sinusförmige Schwingung. Die Dauer dieses vollen Schwungs wird genau als Periode T bezeichnet und in Sekunden, Millisekunden, Mikrosekunden gemessen.Die moderne Elektronik verarbeitet sogar Nanosekunden (eine Milliardstel Sekunde).

Die Anzahl der Perioden pro Sekunde wird als Frequenz (wie oft) der Schwingungen f bezeichnet und in Hertz ausgedrückt. 1 Hz ist die Frequenz, bei der eine Schwingung, eine volle Periode, in 1 Sekunde ausgeführt wird. Das Verhältnis von Periode und Frequenz wird durch die einfache Formel T = 1 / f ausgedrückt.

Dementsprechend ist es bei Kenntnis der Schwingungsperiode sehr einfach, die Frequenz f = 1 / T zu berechnen.

So wird die Frequenz bei der Messung mit einem Oszilloskop berechnet: Die Anzahl der Zellen in einer Periode wird berechnet, multipliziert mit der Dauer einer Zelle, und die Periode wird beispielsweise in Mikrosekunden erhalten. Und um die Häufigkeit herauszufinden, verwendeten sie einfach die letzte Formel.

Gewöhnlich elektronisches Oszilloskop Ermöglicht die Beobachtung nur periodischer Signale, die mit der Wobbelfrequenz synchronisiert werden können, um ein für die Forschung geeignetes Standbild zu erhalten. Wenn Sie ein Signal an ein Musikprogramm an den Eingang des Oszilloskops senden, können Sie das Bild für nichts anhalten. Zur Beobachtung solcher Signale werden Speicheroszilloskope verwendet.

Wenn eine Periode in Millisekunden gemessen wird, wird die Frequenz in Kilohertz erhalten, für eine in Mikrosekunden gemessene Periode wird die Frequenz bereits in Megahertz ausgedrückt. Dies ist der Fall, wenn Sie die Anforderungen des SI-Systems nicht befolgen: Zeitraum in Sekunden, Frequenz in Hertz.

Nicht sinusförmige Schwingungen

Wie bereits erwähnt, ist eine Sinuswelle die häufigste und geeignetste Methode zum Studium und zur praktischen Anwendung der periodischen Kurve. Unter industriellen Bedingungen wird es mit elektrischen Generatoren beispielsweise in Wasserkraftwerken gewonnen. In elektronischen Geräten werden Schwingungen unterschiedlichster Formen eingesetzt.

Grundsätzlich sind dies drei Formen: sinusförmig, rechteckig und dreieckig, wie in Abbildung 1 dargestellt. Sowohl Strom als auch Spannung können eine solche Form haben. Daher ist in der Abbildung nur die Zeitachse dargestellt, die Ordinatenachse bleibt ohne Namen.

Solche Schwingungen werden durch spezielle elektronische Schaltungen erzeugt. Rechteckige und dreieckige Signale werden oft als gepulst bezeichnet. Es gibt jedoch viele elektronische Schaltungen, die eine Signalumwandlung durchführen: Beispielsweise kann ein Rechteck, ein Dreieck aus einer Sinuskurve hergestellt werden.

Abbildung 1

Für alle drei Signale zeigt die Abbildung zwei Perioden, alle Signale haben die gleiche Frequenz.

Spektrum nicht sinusförmiger Signale

Jedes elektrische Signal kann zu einem bestimmten Zeitpunkt als Messung der Amplitude dargestellt werden. Die Frequenz dieser Abtastwerte wird als Abtastfrequenz bezeichnet und ist mindestens zweimal höher als die obere Frequenz des gemessenen Signals. Aus diesen Beispielen können Sie dann das ursprüngliche Signal wiederherstellen. Diese Methode wird beispielsweise bei der digitalen Tonaufnahme verwendet. Diese Methode wird auch als Zeitanalyse bezeichnet.

Bei einer anderen Methode wird davon ausgegangen, dass jedes Signal, auch ein rechteckiges, als algebraische Summe von Sinuskurven mit unterschiedlichen Frequenzen und Phasen dargestellt werden kann. Diese Methode wird als Frequenzanalyse bezeichnet. Was jedoch „mit unterschiedlichen Frequenzen“ gesagt wurde, ist nicht ganz richtig: Die konstituierenden Sinuskurven werden Harmonische genannt und ihre Frequenzen gehorchen bestimmten Gesetzen.

Eine Sinuswelle, deren Frequenz gleich der Frequenz einer Rechteckwelle ist, wird als Grundwelle oder erste Harmonische bezeichnet. Gerade Harmonische werden erhalten, indem die Grundfrequenz mit einer geraden Zahl multipliziert wird, und ungerade Harmonische mit ungeraden.

Wenn also die erste Harmonische eine Frequenz von 1000 Hz hat, dann ist die zweite 2000 Hz, die vierte ist 4000 Hz usw. Ungerade Harmonische haben Frequenzen von 3000Hz, 5000Hz. Darüber hinaus hat jede Harmonische eine kleinere Amplitude als die Hauptamplitude: Je höher die Harmonische, desto kleiner die Amplitude.

In der Musik werden Harmonische Obertöne genannt. Sie bilden das Timbre des Klangs und ermöglichen es, die Geige vom Klavier und die Gitarre vom Saxophon zu unterscheiden. Sie erlauben nicht, die männliche und weibliche Stimme zu verwechseln oder Petrow von Iwanow zu unterscheiden. Und nur die Sinuskurve selbst kann aus irgendwelchen Signalen nicht mehr zerlegt oder zusammengesetzt werden.

Abbildung 2 zeigt den Aufbau eines Rechteckimpulses.

Abbildung 2

Die erste und dritte Harmonische sind im oberen Teil der Abbildung dargestellt. Es ist leicht zu erkennen, dass in einer Periode der ersten Harmonischen drei Perioden des dritten Durchgangs. In diesem Fall beträgt die Amplitude der dritten Harmonischen ein Drittel der ersten. Hier wird auch die Summe der ersten und dritten Harmonischen angezeigt.

Im Folgenden werden zusammen mit der Summe von 1 und 3 Harmonischen weitere 5 Harmonische gezeigt: Für eine Periode eines rechteckigen Signals schafft es genau fünf Perioden. In diesem Fall ist seine Amplitude noch kleiner, genauer gesagt genau 1/5 der Hauptamplitude (erste). Man sollte aber nicht denken, dass alles bei der fünften Harmonischen endet: In der Abbildung ist es einfach nicht möglich, alles zu zeigen, tatsächlich gibt es viel mehr.

Die in Abbildung 3 gezeigte Bildung von Sägezahn- und Dreieckssignalen ist etwas komplizierter. Wenn im vorherigen Fall nur ungerade Harmonische beteiligt waren, kommen gerade Harmonische ins Spiel.

Abbildung 3

Wir können also feststellen, dass mit Hilfe vieler Harmonischer ein Signal beliebiger Form synthetisiert wird und Anzahl und Art der Harmonischen von der Wellenform abhängen, wie in den Abbildungen 2 und 3 dargestellt.

Bei der Reparatur und Einrichtung elektronischer Geräte werden elektrische Signale mit einem Oszilloskop untersucht. Sie können die Form der periodischen Signale, ihre Amplitude und die Wiederholungsperiode berücksichtigen. Die in den Abbildungen 2 und 3 gezeigten Harmonischen sind jedoch nicht zu sehen.

Selbst wenn Sie zum Beispiel eine E-Gitarre an ein Oszilloskop anschließen, ziehen Sie eine Saite, eine Sinuskurve erscheint auf dem Bildschirm, es ist die erste Harmonische. In diesem Fall kann von keinen Obertönen gesprochen werden. Dieselbe Sinuskurve entsteht, wenn Sie in das Rohr oder die Flöte vor dem Mikrofon blasen.

Wie man rechteckige Impulse bekommt

Nachdem wir uns mit elektrischen Signalen vertraut gemacht haben, müssen wir uns an die Kondensatoren erinnern, mit denen der Artikel begonnen hat. Zunächst sollten Sie sich mit einer der klassischen Elektronikschaltungen vertraut machen - Multivibrator(Abbildung 4) Er erzeugt Rechteckimpulse. Die Schaltung ist so klassisch, dass sie sofort funktioniert, ohne dass Einstellungen oder Anpassungen erforderlich sind.

Abbildung 4

Der Multivibrator ist ein zweistufiger Verstärker, der durch positive Rückkopplung abgedeckt ist. Wenn die Kollektorlastwiderstände R1 = R4, die Basiswiderstände R2 = R3 und die Kondensatoren C1 = C2 gleich sind, wird der Multivibrator als symmetrisch bezeichnet und erzeugt Rechteckimpulse vom Mäandertyp - die Impulsdauer ist gleich der Pausendauer.

Das Tastverhältnis solcher Impulse (das Verhältnis der Periode zur Impulsdauer) beträgt zwei. In englischsprachigen Schemata ist alles genau umgekehrt: Sie nennen es Arbeitszyklus. Sie wird als Verhältnis der Pulsdauer zur Abfolge berechnet und als Prozentsatz ausgedrückt. Somit beträgt für den Mäander das Tastverhältnis 50%.

Ist der Computer korrekt?

Der Name Multivibrator wurde vom niederländischen Physiker van der Pol vorgeschlagen, da das Spektrum eines Rechtecksignals viele Harmonische enthält. Sie können dies überprüfen, wenn Sie einen im Mittelwellenbereich arbeitenden Funkempfänger in der Nähe eines Multivibrators platzieren können, der auch bei einer Audiofrequenz funktioniert: Das Heulen kommt vom Lautsprecher. Dies deutet darauf hin, dass der Multivibrator neben der Schallfrequenz auch hochfrequente Schwingungen aussendet.

Zur Bestimmung der Erzeugungsfrequenz kann die Formel f = 700 / (C1 * R2) verwendet werden.

Bei dieser Form der Formel ergibt sich die Kapazität des Kondensators in Mikrofarad (μF), der Widerstand in Kilo-Ohm (KΩ), das Ergebnis in Hertz (Hz). Somit wird die Frequenz durch die Zeitkonstante der C1 * R2-Schaltung bestimmt, Kollektorlasten beeinflussen die Frequenz nicht. Wenn wir C1 = 0,02 μF, R2 = 39 KΩ nehmen, erhalten wir f = 700 / (0,02 × 39) = 897,4 Hz.

Multivibrator im Zeitalter von Computern und Mikrocontroller Nach diesem Schema wird es fast nie verwendet, obwohl es für verschiedene Experimente gut geeignet sein kann. Zunächst mit Computern. So sieht die im Multisim-Programm zusammengestellte Multivibratorschaltung aus. Hier wird auch der Anschluss des Oszilloskops gezeigt.

Abbildung 5

In dieser Schaltung sind Kondensatoren und Widerstände wie im vorherigen Beispiel installiert. Die Aufgabe besteht darin, die Berechnung nach der Formel zu überprüfen, ob die gleiche Frequenz erhalten wird. Messen Sie dazu die Periode der Impulse und berechnen Sie sie anschließend in der Frequenz neu. Das Ergebnis des Multisim-Oszilloskops ist in Abbildung 6 dargestellt.

Abbildung 6

Einige Erläuterungen zu Abbildung 6.

Auf dem Oszilloskopbildschirm zeigt der rote Impuls die Impulse auf dem Transistorkollektor und den blauen auf den Basen. Unterhalb des Bildschirms in einem großen weißen Fenster zeigen die Zahlen die Messergebnisse. Wir interessieren uns für die Spalte "Zeit". Die Zeit wird durch die Anzeigen T1 und T2 (rote und blaue Dreiecke über dem Bildschirm) gemessen.

Somit ist die Impulswiederholungsperiode T2-T1 = 1,107 ms ziemlich genau gezeigt. Es bleibt nur die Berechnung der Frequenz f = 1 / T = 1 / 1,107 * 1000 = 903 Hz.

Das Ergebnis ist fast das gleiche wie bei der Berechnung nach der etwas höheren Formel.

Kondensatoren können nicht nur separat verwendet werden: In Kombination mit Widerständen können Sie einfach verschiedene Filter oder Phasenverschiebungsschaltungen erstellen. Dies wird jedoch im nächsten Artikel erörtert.

Fortsetzung des Artikels: Kondensatoren in elektronischen Schaltkreisen. Teil 2

Boris Aladyshkin