Welche Verbindung besteht zwischen den Drahtabschnitten und der Kaninchenpopulation?

1202 veröffentlichte der italienische Mathematiker Leonardo Fibonacci seine Arbeit unter dem Titel „Buch des Abakus“ („Buch der Berechnungen“), in dem er auch Zahlenreihen beschrieb, die durch seinen Namen verewigt wurden. In einem der Kapitel versucht Fibonacci mathematisch zu zeigen, wie sich die Anzahl der Kaninchen erhöht. Er betrachtete die folgenden Hypothesen als Bedingungen:

1) in den ersten zwei Monaten bringt ein Kaninchenpaar keine Nachkommen hervor;

2) Ab dem dritten Monat gibt ein Kaninchenpaar ein weiteres Kaninchenpaar.

Als Ergebnis der Erstellung eines Wachstumsmusters der Kaninchenpopulation erhalten wir die folgende Reihe von Zahlen, wobei die monatliche Zunahme der Anzahl der Kaninchen festgestellt wird:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 …

1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8…

Wenn Sie sich die Beule genau ansehen, werden Sie feststellen, dass ihre Oberfläche aus Schuppen besteht, die gemäß der Fibonacci-Sequenz spiralförmig gedreht sind. In Ananas oder in einer Blume einer Sonnenblume sind sie mit bloßem Auge sichtbar.

Seit der Antike des Goldenen Schnitts ist die Zahl = 1.618. Die alten Griechen betrachteten den Wert des idealen Verhältnisses. Der goldene Schnitt ist das Verhältnis jeder nachfolgenden Zahl in der Fibonacci-Reihe zur vorherigen:

144/89=89/55=55/34=34/21=21/13=13/8=8/5=5/3=1,618...

Die alten Griechen verwendeten es in der Architektur. Die Fassade des Parthenon in Athen hat sehr ähnliche Proportionen mit einem Rechteck, das nach dem Prinzip des Goldenen Schnitts aufgebaut ist.

Was ist also das Schöne an der Abfolge von Drahtquerschnitten, Nennströmen von elektrischen und Abschaltströmen von Leistungsschaltern? Erstellen Sie eine Reihe von Zahlen mit den folgenden Werten: 1,5; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 63...

Nennströme elektromagnetischer Starter:

Wenn Sie also 2,5 / 1,5 teilen; 4 / 2,5; 6,3 / 4; 10 / 6,3; 16/10; 25/16; 40/25; 63/40dann bekommen wir ungefähr 1.6. Welches entspricht der Goldenen Schnitt-Regel. Und spiegelt die Schönheit und das Genie der Natur auch in unseren langweiligen technischen Systemen wider.

Was denkst du? Ist das ein Unfall?

Basierend auf dem Buch "Ein großer Roman über Mathematik. Geschichte der Welt durch das Prisma der Mathematik" von Michael Lone. Vielen Dank für die Empfehlung von Vladimir Kisel.

Alexey Bushnyaga