Was ist ein PID-Regler?

PID (aus dem englischen P-Proportional, I-Integral, D-Derivat) - Ein Regler ist ein Gerät, das in Regelkreisen verwendet wird, die mit einer Rückkopplungsverbindung ausgestattet sind. Diese Steuerungen werden verwendet, um ein Steuersignal in automatischen Systemen zu erzeugen, in denen hohe Anforderungen an die Qualität und Genauigkeit von Transienten erfüllt werden müssen.

Das Steuersignal des PID-Reglers wird durch Hinzufügen von drei Komponenten erhalten: Die erste ist proportional zum Wert des Fehlersignals, die zweite ist das Integral des Fehlersignals und die dritte ist seine Ableitung. Wenn eine dieser drei Komponenten nicht in den Additionsprozess einbezogen wird, ist der Regler nicht mehr PID, sondern einfach proportional, proportional differenzierend oder proportional integrierend.

Die erste Komponente ist proportional

Das Ausgangssignal ergibt eine proportionale Komponente. Dieses Signal führt zu einer Gegenwirkung gegen die aktuelle Abweichung der zu regelnden Eingangsgröße vom eingestellten Wert. Je größer die Abweichung ist, desto größer ist das Signal. Wenn der Eingangswert der Regelgröße gleich dem angegebenen Wert ist, wird das Ausgangssignal gleich Null.

Wenn wir nur diese proportionale Komponente belassen und nur sie verwenden, wird sich der Wert der zu regulierenden Größe niemals auf dem richtigen Wert stabilisieren. Es gibt immer einen statischen Fehler, der einem solchen Wert der Abweichung der Regelgröße entspricht, dass sich das Ausgangssignal bei diesem Wert stabilisiert.

Beispielsweise steuert ein Thermostat die Leistung eines Heizgeräts. Das Ausgangssignal nimmt ab, wenn sich die gewünschte Objekttemperatur nähert, und das Steuersignal stabilisiert die Leistung auf dem Niveau des Wärmeverlusts. Infolgedessen erreicht der eingestellte Wert nicht den eingestellten Wert, da das Heizgerät nur ausgeschaltet werden muss und abkühlt (die Leistung ist Null).

Die Verstärkung zwischen Eingang und Ausgang ist größer - der statische Fehler ist geringer, aber wenn die Verstärkung (tatsächlich der Proportionalitätskoeffizient) zu groß ist und dann Verzögerungen im System auftreten (und diese oft unvermeidlich sind), beginnen bald Selbstschwingungen darin, und wenn Sie zunehmen Der Koeffizient ist sogar noch größer - das System verliert einfach an Stabilität.

Oder ein Beispiel für die Positionierung eines Motors mit einem Getriebe. Mit einem kleinen Koeffizienten wird die gewünschte Position des Arbeitskörpers zu langsam erreicht. Erhöhen Sie den Koeffizienten - die Reaktion wird schneller sein. Wenn Sie den Koeffizienten jedoch weiter erhöhen, „fliegt“ der Motor in die richtige Position und das System bewegt sich nicht wie erwartet schnell in die gewünschte Position. Wenn wir jetzt den Proportionalitätskoeffizienten weiter erhöhen, beginnen die Schwingungen in der Nähe des gewünschten Punktes - das Ergebnis wird nicht wieder erreicht ...

Die zweite Komponente ist die Integration

Das Zeitintegral der Nichtübereinstimmung ist der Hauptteil der integrierenden Komponente. Es ist proportional zu diesem Integral. Die integrierende Komponente wird nur verwendet, um den statischen Fehler zu beseitigen, da die Steuerung im Laufe der Zeit den statischen Fehler berücksichtigt.

Wenn keine externen Störungen auftreten, wird der zu regelnde Wert nach einiger Zeit auf dem richtigen Wert stabilisiert, wenn sich herausstellt, dass die Proportionalkomponente Null ist, und die Ausgangsgenauigkeit wird vollständig durch die Integrationskomponente sichergestellt. Die integrierende Komponente kann aber auch Schwingungen in der Nähe des Positionierungspunkts erzeugen, wenn der Koeffizient nicht richtig ausgewählt ist.

Die dritte Komponente ist die Differenzierung

Die Änderungsrate der Abweichung der zu regulierenden Menge ist proportional zur dritten, der Differenzierungskomponente.Dies ist notwendig, um Abweichungen (verursacht durch äußere Einflüsse oder Verzögerungen) von der richtigen Position entgegenzuwirken, die in der Zukunft vorhergesagt werden.

PID-Reglertheorie

Wie Sie bereits verstanden haben, werden PID-Regler verwendet, um einen bestimmten Wert x0 einer bestimmten Größe aufgrund einer Änderung des Werts von u einer anderen Größe beizubehalten. Es gibt einen Sollwert oder einen gegebenen Wert x0 und es gibt eine Differenz oder Diskrepanz (Nichtübereinstimmung) e = x0-x. Wenn das System linear und stationär ist (praktisch ist dies kaum möglich), gelten für die Definition von u die folgenden Formeln:

In dieser Formel sehen Sie die Proportionalitätskoeffizienten für jeden der drei Terme.

In der Praxis verwenden PID-Regler eine andere Formel für die Abstimmung, bei der die Verstärkung sofort auf alle Komponenten angewendet wird:

Die praktische Seite der PID-Regelung

Praktisch theoretische Analysen von PID-gesteuerten Systemen werden selten verwendet. Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Eigenschaften des Steuerobjekts unbekannt sind und das System fast immer instabil und nicht linear ist.

Tatsächlich arbeitende PID-Regler haben immer eine Einschränkung des Betriebsbereichs von unten und oben, dies erklärt grundlegend ihre Nichtlinearität. Daher erfolgt die Abstimmung fast immer und überall experimentell, wenn das Steuerobjekt mit dem Steuerungssystem verbunden ist.

Die Verwendung des vom Softwaresteuerungsalgorithmus erzeugten Werts weist eine Reihe spezifischer Nuancen auf. Wenn es zum Beispiel um die Temperaturregelung geht, sind oft immer noch nicht nur ein, sondern zwei Geräte gleichzeitig erforderlich: das erste regelt die Heizung, das zweite die Kühlung. Das erste liefert das erwärmte Kühlmittel, das zweite das Kältemittel. Drei Optionen für praktische Lösungen können in Betracht gezogen werden.

Die erste liegt nahe an der theoretischen Beschreibung, wenn der Ausgang eine analoge und kontinuierliche Größe ist. Die zweite ist eine Ausgabe in Form eines Satzes von Impulsen, beispielsweise zur Steuerung eines Schrittmotors. Drittens - PWM-Steuerungwenn der Ausgang des Reglers dazu dient, die Impulsbreite einzustellen.

Heute befinden sich fast alle Automatisierungssysteme im Bau basierend auf SPS, und PID-Regler sind spezielle Module, die dem Regler hinzugefügt oder im Allgemeinen programmgesteuert durch Laden von Bibliotheken implementiert werden. Um die Verstärkung in solchen Controllern richtig einzustellen, stellen ihre Entwickler spezielle Software zur Verfügung.